麻布中学志望の息子をもつ母です。息子に理科の問題が解けないと質問を受けたのですが、私は文系ですので理系科目がかなり苦手で答えてあげられません…
麻布中学校２００８年第二問の問題の解答を頂けたら幸いです。よろしくお願いいたします。
３種類の食塩水Ａ、Ｂ、Ｃがそれぞれ６０ｇ、１２０ｇ、１００ｇあります。
Ａの濃（こ）さは３％です。このとき次のようになります。
①Ａ２０ｇとＢ３０ｇをまぜあわせると、Ｃと同じ濃さの食塩水ができます。
②Ａ、Ｂ、Ｃすべてまぜあわせた食塩水Ｄの濃さは７．５％になります。
次の問いに答えなさい。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さに対する食塩の重さの割合のことです。
（１）Ｄに含（ふく）まれる食塩は何ｇですか。
（２）Ｂの濃さは何％ですか。
（３）Ｃの濃さは何％ですか。
投稿日時:2019/06/17 14:01:00
カテゴリ:麻布中学校
理科の問題の質問です。
まき
回答日時:2019/07/04 22:07:34
麻布2008年の算数の問題だと思います。
息子さんの勉強のお手伝いお疲れ様です。
中学受験の問題は小学生が解くために特殊な解法があるものが多く、文系だからできない、理系だからできるというものでもないのでご安心ください。
問題の解説に入ります。
ちなみにですが、過去問を見たところおそらくこれは2008年の麻布の「算数」の第２問だと思われます。ご確認ください。
(1) A,B,Cをすべて混ぜ合わせると、食塩水全体は60+120+100 = 280gになります。
そしてこの食塩水の濃さは7.5%だと書かれています。
これらより、Dに含まれる食塩は
280×7.5/100 = 21g …答
であるとわかります。
(2) ①よりA20gとB30gはC50gと置き換え可能であるとわかります。
よって②の操作、A60gとB120gとC100gを混ぜる操作は、A(60+20×2=)100gとB(120+30×2=)180gを混ぜる操作と同じであると言えるので、
B180gには食塩が21-1.8×100/60 = 18g入っている、
つまりBの濃度は(18/180)×100 = 10% …答
であるとわかります。
(3) ②ですべて混ぜ合わせたときの食塩の量は(1)より21g、
そのうちAからは60×3/100 =1.8g、Bからは120×10/100 = 12gであったので
Cからは21-1.8-12 =7.2g
よってCの濃度は(7.2/100)×100 = 7.2% …答
であるとわかります。
(*)(2)でAとBの混合に置き換えたとき、また、(3)で①の条件を使うことにしたとき、天秤算を用いるとすぐ答えがでます。
以上です。
質問などあればお気兼ねなくどうぞ。
食塩水の問題は含まれる食塩の量が変化しないことを鍵に解いていく問題が多いです。
天秤算なども上手く使えるようになるとより早く解けるようになります。
頑張ってください。
中学受験の問題は小学生が解くために特殊な解法があるものが多く、文系だからできない、理系だからできるというものでもないのでご安心ください。
問題の解説に入ります。
ちなみにですが、過去問を見たところおそらくこれは2008年の麻布の「算数」の第２問だと思われます。ご確認ください。
(1) A,B,Cをすべて混ぜ合わせると、食塩水全体は60+120+100 = 280gになります。
そしてこの食塩水の濃さは7.5%だと書かれています。
これらより、Dに含まれる食塩は
280×7.5/100 = 21g …答
であるとわかります。
(2) ①よりA20gとB30gはC50gと置き換え可能であるとわかります。
よって②の操作、A60gとB120gとC100gを混ぜる操作は、A(60+20×2=)100gとB(120+30×2=)180gを混ぜる操作と同じであると言えるので、
B180gには食塩が21-1.8×100/60 = 18g入っている、
つまりBの濃度は(18/180)×100 = 10% …答
であるとわかります。
(3) ②ですべて混ぜ合わせたときの食塩の量は(1)より21g、
そのうちAからは60×3/100 =1.8g、Bからは120×10/100 = 12gであったので
Cからは21-1.8-12 =7.2g
よってCの濃度は(7.2/100)×100 = 7.2% …答
であるとわかります。
(*)(2)でAとBの混合に置き換えたとき、また、(3)で①の条件を使うことにしたとき、天秤算を用いるとすぐ答えがでます。
以上です。
質問などあればお気兼ねなくどうぞ。
食塩水の問題は含まれる食塩の量が変化しないことを鍵に解いていく問題が多いです。
天秤算なども上手く使えるようになるとより早く解けるようになります。
頑張ってください。