2016年算数の試験、大問４の(2)ですね。解答解説させていただきます。

(1) (ⅰ)弧EFの長さ＝2.355cm
(ⅱ)2倍
(ⅲ)4.5(㎠)

(2) 　斜線部の図形は下の図2のように合同な16個の部分に分けられます。そこから一つ取り出したのが、下の図3です。結果から申し上げると、三角形GEFと三角形HIAが合同なので黒く塗った部分は矢印のように動かせます。斜線部の面積は三角形AEFと等しくなり、この面積は(1)より4.5㎠だから図2の斜線部分の面積は、4.5×16＝72（㎠）と求められます。
　三角形GEFと三角形HIAが合同となる証明をします。図3は、ADを直径とする円をAを中心にして45度ずつ回転したものと考えることができますので、角IAHの大きさは、45度×３＝135（度）であり、角IAHの大きさは135－（45＋22.5）＝67.5（度）と求められます。よって、角IAHの大きさは三角形IAHが二等辺三角形ですので、180－67.5×2＝45（度）となり、三角形GEFと三角形HIAが合同とわかります。