他にも同じような質問があり、その質問への回答と内容がかぶるのですが、ここでも回答しておきます。
私は現在、東大出身の塾講師として活動しているものですが、学生時代には中学受験を経て難関中学に合格し、そこから東大に合格しました。その時の自分の勉強した経験をもとにアドバイスさせていただきます。
自分は小学校4年生の頃から塾で少しずつ社会や理科を勉強し始めましたが、この当時の理科、社会は内容が簡単で、結構すぐに覚えられてしまったので、あまり重点的にやる必要はないと感じました。でも、6年生の内容は結構覚えることが多く、それなりの時間をかける必要があると感じました。
私は4年生から勉強していましたが、今考えると5年生からでも十分間に合ったと思います。むしろ、4年生の時は国語や算数をもっと重点的にやって、力をつければよかったと思っています。

これを踏まえて、大学受験の時は、社会を（私は文系なので理科はあまりやりませんでした）2年生から始めましたし、本格的に集中して社会に取り組んだのは3年生の夏休みくらいからでした。それでも入試本番では社会では平均を大きく上回る得点を取ることができました。

理科、社会は、ただ記憶すれば良いだけの教科なので、国語や算数に比べて、かける時間は短くて良いと思いますよ。

私自身、社会の勉強はいつもテストの直前に行っていました。その直前勉強でとりあえず内容を覚え込みます。これはテスト直前にやった短期記憶のように思えますが、一度本気で覚えこんだことは、意外とその後も覚えているのです。こうやって、テストごとに直前勉強を繰り返して、少しずつ記憶量を増やしていけば大丈夫です。暗記科目である社会は、こういった単純な勉強法が一番効果があります

社会を後回しにしているとのこと。単刀直入に申し上げますと、今のままで大丈夫とはいえないでしょう。
週1回の個別指導+宿題のみというスタイルであることには主に2点問題がございます。

まず、社会という科目に触れる時間が大きく不足しています。中学受験本番まであと1年を切っているということを考えますと、毎日社会に触れる時間を作るべきです。その際、教材のスタイルは問いません。つまり、必ずしも参考書や問題集の形式である必要はなく、歴史のマンガや人物図鑑などで良いのです。初めは短時間でも結構ですので、毎日社会に時間をとりましょう。そうすることでお子様の頭にインパクトが残り、また理解が深まるのです。

2点目といたしましては、塾で扱った内容が果たしてお子様にしっかりと定着しているのか、ということが懸念されます。
「直前勉強」自体が悪いとは思いませんが、期間をおいて同じテストをやらせ、抜けている部分を補強するということも有効です。


最後に、鈴木様が教えたいところとのことですが、勉強面についてはやはりその道のプロである塾講師に委ねるのが良いと思われます。

何かございましたらまたご相談ください。

暗記項目の多い科目は、一度講義を受けてもなかなかすっと頭には入りにくいものです。

なので、一度指導を受ける前に予習勉強をすることを提案します。
予習といっても、どの範囲を勉強するのか、テキストにざっと目を通すなどその程度で大丈夫です。

何を勉強するのかを事前に把握しているだけでもなじみのない語句に対する抵抗などは少なくなります。
また、日々の勉強スタイルに予習も含めることで、予習・指導・宿題、と同じ内容を三回も繰り返し勉強できるメリットもあります。
繰り返し勉強は記憶の定着において最も大事です。

社会にかける時間がないからこそ、テキストにざっと目を通すだけでも予習を行うことは大きな効果を生みます。
少ない時間の中でなんとか繰り返し勉強する回数を増やすことで、短期間でも記憶の定着をはかることは可能なのです。