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カテゴリ:数学ⅠA

十分条件、必要条件がわかりません

高校1年生です。十分条件、必要条件がよくわかりません。教えてください。。。
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回答者
たんじろー
解答日時:2020/01/16 20:49:14

包含関係で理解しましょう

pならばq(p⇒q)が成立するときpを十分条件、qを必要条件といいます。
これが十分条件、必要条件の定義です。

ごっちゃになってしまう場合は包含関係で考えるといいですよ。

アメリカとニューヨークの例で考えましょう。
例えば、あなたがニューヨークに行く場合それはつまりアメリカに行くということですよね。つまり、ニューヨークとアメリカは次のような包含関係にあるわけです。
「アメリカならばニューヨーク」とは言えませんが、「ニューヨークならばアメリカ」とはいえますね。十分条件は内側、必要条件は外側と覚えるといいでしょう。

じゃあ「x=2」と「x^2=4」の2つではどちらが十分条件、必要条件でしょうか。これも包含関係で考えればわかりますね。
「x=2」は「x^2=4」の要素の1つで内側にあり「x=2」であれば「x^2=4」という関係が成り立ちます。したがって「x=2」が「x^2=4」の十分条件、「x^2=4」が「x=2」の必要条件といえるわけです。

十分条件、必要条件の考え方は大切ですので是非ここでマスターしておきましょう。
解答日時:2020/01/16 20:50:21